Вопросы для последнего коллоквиума экономистов

 

 

Линейные дифференциальные уравнения. Общее , частное, особое решение.

Д.У первого порядка. Общие понятия.

Интегральная кривая. Геометрическй смысл Д.У. Поле направлений. Изоклины.

Задача Коши. Теорема существования и единственности решения.

Д.У . с разделяющимися переменными.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка:

 Метод вариации произвольной постоянной. Метод Бернулли. Уравнение Бернулли.

Линейные однородные уравнения второго порядка.

 Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.

Д.У высших порядков. Общие понятия. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.

Линейные Д.У высших порядков. Общие понятия.

Линейные Д.У второго порядка. Общие понятия . Ф.С.Р.

Теорема Остроградского. Теорема об общем решение линейного Д.У.

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго и высшего порядков.

Линейные неоднородные Д.У. высших порядков. Структура общего решения. Метод вариации произвольных постоянных.

 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

Системы Д.У. Методы решения.